動態軸重衡是治理超載的公路計重收費系統中的核心設備。故如何在各種 隨機不確定的干擾因素作用下，在滿足過車速度的條件下準確測出真實軸重是動態軸重衡的 核心功能。然而，傳統的單臺面軸重衡受秤臺長度的限制，從原理上難以去除載荷及懸掛系 統產生的振動。因此，通過多臺面方式延長秤臺稱量長度成為有效的解決方案之一。本文就 多臺面動態軸重衡的布置與實現進行了闡述。

1.概述

隨著我國公路交通事業的蓬勃發展，公路運 輸已成為我國的貨物運輸的主要運輸方式，公路 貨物運量也隨之突飛猛進。2011年1月?8月， 全國公路運輸累計完成貨運量和貨物周轉量分別 為1,804,335萬噸公里和323,054,246萬噸公里， 分別比2010年同期增長14.7%和17%。然而，伴 隨著貨物運輸量的急速增長，部分地區和局部路 段的道路貨運車輛超限超載運輸問題卻又浮出水 面，2010年，違法超限超載車輛壓垮橋梁、直接 造成人員傷亡等安全事故在全國范圍造成了較大 影響，并引起社會各界的高度關注。

為了遏止超限超載的違法現象，我國從2004 年起即提出了 “保護路橋，關愛生命”的口號，并多次開展了集中治超行動。與此同時，動態軸 重衡作為治理超載的公路計重收費系統中的核心 設備開始在全國廣泛應用。動態軸重衡采用軸計 量方法對通過車輛的軸重及整車進行計重，即稱 量被測車輛各個輪對（即一根軸）駛過軸重稱量 臺面的單軸重量，然后對該車所稱量的全部軸重 數值進行計算處理，最終得出整車的重量。采用 該方法避免了靜態汽車衡需要在汽車完全靜止狀 態下進行計重的缺點，從而做到既不影響車輛通 行，又能快速有效對經過的車輛稱重，具有節省 時間、效率高的特點，在我國公路超限治理的信 息化系統中成為計重設備的首選。

現階段，動態軸重衡在國內投入使用的主要 類型有固定式軸重儀、彎板式軸重儀和壓電類設備等。在實際的部署實施中，由于受到施工條件、 成本、準確度要求、車輛通行速度要求等多種因 素的制約，固定式動態軸重衡已成為在重點路段 及重點檢測站附近所部署的計重設備的首選，尤 其是低速動態車輛稱重的計重收費、超限超載的 精確稱重等直接參與或作為執法依據的設備通常 采用準確度更高的固定式動態軸重衡。

一般而言，固定式動態軸重衡由承載器（秤 臺)、車輛分離器、稱重顯示控制表、車輪識別器 等多個設備構成。當相應設備檢測到車輛進入稱 重區后，軸重衡開始稱重，車輛逐軸通過承載器， 在荷重力的作用下，傳感器的彈性體在彈性范圍 內發生與荷重力成正比的變化，從而使彈性體上 的應變片阻值也發生成正比的變化，在供橋電路 作用下，橋路的輸出端產生與重力成正比的電壓。 根據電壓的變化和換算關系，可以知道承載重力 的大小，通過后續的信號處理、計算，同時根據 測量的車輛速度、加速度等多個修正參數進行數 學融合，進而得出真實的車重值。然而，當汽車 以一定的速度通過稱重臺面時，不僅輪胎對臺面 的作用時間很短，而且車輛自身諧振、路面不平、 輪胎驅動等多種因素將使得各種隨機不確定干擾 信號疊加到有效稱重信號中，從而使實現高準確 度測量造成很大困難。因此，在各種隨機不確定 的干擾因素作用下，如何在滿足過車速度的條件 下準確測出真實軸重，就成為動態汽車衡稱重系 統的技術難點和關鍵。

2.研究背景

為了有效解決上述問題，在過去幾十年國內 外的動態稱重技術研究中，研究者一方面在算法 上進行深入研究，提出了各種動態稱重算法以盡 量提高稱重準確度或增加汽車通過速度。目前主 要的稱重算法包括ADV、DV、V法、位移積分 法、參數估計法、補償法、神經網絡和專家系統 等。此外，為了對源數據進行預處理及對計算結 果進行修正，研究者將諸如小波分析、灰色誤差 理論、優化噪聲抑制算法等各種預處理及后處 理算法引入到動態稱重數值處理過程中，對提高 測量準確度取得了較好的效果。然而，取決于動 態稱重的基本原理，無論何種算法，均需要足量 的數據長度才能計算出準確的稱重數值。

對于汽車振動的模型，文獻進行了詳細的闡 述。簡而言之，對于軸重衡的稱量對象，即載重 型貨車而言，由于產生源不同，其振動頻率大致 處于2Hz?20Hz頻率段，而最主要對稱重影響最 大的是由載荷及懸掛系統產生的振動，其振動頻 率為2.5Hz?4Hz。因此，當枰臺長度約為0.8m時 (單秤臺軸重衡的典型長度），一輛振動頻率為3Hz 的卡車以15km/h速度通過秤臺時，通行時間僅為 0.2s，故無法使采集數據中包含一個完整周期的振 動干擾信號，即當振動周期小于采樣時間時，振 動帶來的影響無法得以消除。

為了延長采樣時間，一種方法是降低車輛的 通行速度，以期在同等秤臺長度的前提下取得更 多有效稱量數據；另一種方法則是增加秤臺長度， 以期在同等速度的情況下達到同樣的目的。在現 場的使用中，由于各種不規范過稱的情況普遍存 在，要求車輛以某種速度以下（如5km/h)并不實 際可行，因此，提高沿車輛通過方向的秤臺長度 即成為最有效的選擇，就上例而言，當有效稱量 長度達1.4m時，即可使稱量數據中包含一個完整 周期的振動干擾信號，進而用數學方法進行濾除 該干擾。

為了延長車輛通過方向的秤臺長度，一種方 法是直接增加秤臺的長度。然而，一般而言在軸 重測量中多個軸不應同時位于秤臺上，因此該長 度最大不能超過被稱量汽車的軸距長度；雖然有 研究者試圖通過分析多軸壓上臺面的波形變化進 行相應的軸重分割，但該種方法在惡劣條件及非 正常過車狀態下易引起誤判，因此在實際應用中 不常見。

另外一種延長秤臺的方法是在路邊上沿車輛 行進方向設置多個秤臺，然后通過技術手段將每 個軸依序通過各個秤臺的重量波形進行合并。從 理論上說，每個軸合并后的波形可視為該軸重量 在一個長臺面上產生的波形。由于該方法的實現 在硬件上基本不對已有的秤臺結構、傳感原理等 進行大的調整，又可以在一定程度上有效地提高 稱量準確度，因此近年來在國內軸重衡生產廠家 的技術升級上被廣泛應用。

3.技術實現

多臺面動態軸重衡基本的稱量原理相似，但 是各種不同秤臺布置的特點導致了其波形合并、 數據處理方法有一定的差異性。依據秤臺的布置方法和秤臺特點，其技術實現可分為兩類，即無 間距多秤臺方案和有間距多秤臺方案。

3.1無間距多秤臺方案

單個輪軸在單個秤臺上產生的波形，如圖1 所示，秤臺由多個橫向排列的壓電器件進行支撐， 在此，假設秤臺兩邊的壓電器件對分別為A和B。 當軸重或輪重為W的車輪以速度V從秤臺左邊行 駛到秤臺右邊時，輪胎與地面接觸寬度為L，輸出 A和B分別沿著曲線A和B變化，他們的總和等 同于曲線K的變化。因此，在理想狀態下，當車 輪完全在秤臺上通過時，曲線K如圖1 ?所 示，頂部為一條直線，反映了車輪的重量所產生 的電壓。

但是，由于各種振動因素的存在，在實際稱 量時車輛的稱重曲線不可能為一條理想的直線。 一般而言，對于車輛振動模型[1，5，9]，對于每 個軸而言，其載荷表達式為：

式(1)至式(4)中，將W，a，^，9代入相應的初

始值，然后對其用迭代的方法進行循環求解直至 相應數值收斂到預定義范圍，即可獲得重量W。

當測量采集時間t持續超過式（）正弦函數 的一個周期時，其迭代可以收斂，稱重也是準確 的；但是，當車速較快，采集時間小于該函數的 一個周期時，會產生稱重誤差[1°]。因此，在車速一 定的情況下，通過不同的方法延長臺面長度即成 為延長測量采集時間的直接方法。

由Ryozo Tamamura于1977年提出的無間距 的多秤臺實現的基本原理是在路面表面沿車輛行 駛方向串聯地置放多個稱重臺面，每個臺面的沿 車行進方向長度尺寸小于被測車輛的最小軸間距， 然后通過相應的機電設備將各個稱重臺面的載荷 轉換為相應電信號輸出，再通過相關設備對這些 電信號進行信號處理，從而得到最終的結果。

當采用多個臺面時，將多個臺面產生的重量 曲線按順序進行合并，即可獲得各軸在整個秤臺 區域所產生的重量曲線。一輛兩軸車在三臺面秤 臺上行駛其前軸所產生的波形，如圖2所示。對 秤臺1、2及3，其前軸重量所產生的波形分別為 K1F，Kf，K3F，而三者合并后產生的波形為Kc，即 由三個秤臺合并產生的前軸重量波形。在此，應 注意當前軸行駛至秤臺3時，其后軸已經駛上秤臺1，后軸的重量即產生波形k1r。因此，在進行 波形合并時，必須進行邏輯判斷，以避免將k1r合 并至波形K0內。如圖2所示，其輪軸重量波形有 效長度（總稱量時間相當于單個秤臺稱量時間 的3倍，通過增加秤臺的數量，可繼續有效地延 長該有效長度。

3.2有間距多秤臺方案

有間距多秤臺軸重衡的臺面布置和結構從某 種意義上與無間距多秤臺軸重衡的結構十分相似， 不同之處在于其秤臺之間存在一定的間距，通常 而言，秤臺之間的間距相同。在稱量過程中，通過 數學方法預測或模擬輪軸重量在間隔區段所產生的 波形，并與各秤臺上稱量所得的波形進行合并，從 而得出車軸在整個稱量區域內的稱重波形。

一個具有五個秤臺的有間距多秤臺軸重衡的 布置，如圖3所示。其中，各秤臺之間預留預定乂的間隔。當車輛行駛過秤臺時，車軸前軸F的 重量將在每個秤臺上產生相應的波形Kif~K5f，由 于每個秤臺的寬度和秤臺之間的間隔已知，因此， 通過曲線擬合的方式，可以還原出車軸重量在整 個稱重區域所產生的波形，如圖3所示。假設車 軸真實重量為W，其由載荷及懸掛系統產生的振 動及重量共同作用的稱重曲線則為虛線K，如圖3 所示，虛線K即為車軸在整個稱重區域的稱重曲 線，進而可通過公式(1)~公式(4)計算車軸的真實重 量W。

4.技術應用

4.1國外應用案例

在國際上，多秤臺軸重衡的各種結構早已被 提出并付諸以實施。以無間距多秤臺軸重衡為例， 最近的研究除了進行傳統的稱重以外，還通過在 行車方向上架設拉力傳感器，從而可進一步測量 剎車等情況下秤臺各個方向的受力，以及剎車對 車軸重量、整車重量等參數的影響。除了重量外， 各臺面的拉力等也均可以進行連續性地波形合并， 從而可詳細完整分析車輛對路面產生的各種影響。

美國田納西大學采用四個臺面（橫向、縱向各兩 臺勵構建了相應的貨車制動測試設備，并提出 了 48臺面的構建方案。該48臺面設備的原型， 如圖4 (a)所示，及兩個臺面進行波形合并的真 實波形圖，如圖4 (b)所示。

對于有間距多秤臺軸重衡而言，雖然就原理 而言其可以用較少的秤臺數實現較長的稱重距離， 但一個常見的疑問是其是否可以完整地對車軸在 秤臺間隔上產生的波形進行彌補并合并整個波形。 如圖5所示為美國橡樹嶺國家實驗室構建的一個 具有6個稱量臺面（橫向兩臺面，縱向三臺勵 的有間距多秤臺軸重衡。圖中WP為稱量臺面， SP為臺面之間的間隔區域。其實驗結果表明，當 車輛以10km/h?15km/h的速度通過時，其2臺面 軸重衡的軸載稱量誤差為1.6%，整車稱量誤差為 1.1%；其4臺面軸重衡的軸載稱量誤差為1.2%， 整車稱量誤差為0.7%;而6臺面軸重衡的軸載稱 量誤差為0.7%，整車稱量誤差僅為0.2%。上述 實驗結果證明了多臺面軸重衡對于提高稱量準確 度，尤其是在規范過秤時的計量準確度的有效性。

4.2國內應用案例

借鑒上述方法，我們于2010年?2012年分別 部署實施了有間隔雙臺面、無間隔雙臺面、無間 隔三臺面及無間隔四臺面多種類型多種間隔的軸 重衡，其中單臺面采用長度為0.9m的軸重衡，有 間隔雙臺面采用長度0.9m，間隔0.4m軸重衡，構 成長度為2.2m的有效稱量區間；無間隔秤采用單 個臺面為1.1m連續沿行車方向順序排列，其中無 間隔雙臺面有效稱量區間為1.1x2，即2.2m，與 有間隔雙臺面秤相同。我們針對常見的走S型，跳稱、剎車沖磅（滑磅或急停）等進行了大量測 試，分析及補償采用常見的依據速度、加速度進 行非線性補償方法進行修正，實驗共收集了 400 余輛不同車型的過磅結果，并與相同車在靜態秤 上的稱重結果進行比較核對，以靜態秤稱量結果 作為標準值，實驗結果如表1所示。

表1中，稱量極差為最大正向誤差減去最大負向誤差值。考慮到軸重衡的實際運行目的，極差的大小對于考評軸重衡在實際應用過程中是否 會引起稱重爭議等事件具有重要意義。對于計算 結果，我們采用了兩種方法進行計算，無修正方 法通過采集的數據利用前文公式(1)~(4)進行計算， 所獲得的值即為相應重量；考慮到在車輛行駛過 程中，其加速過程（加速或剎車）會影響其對路 面（即秤臺）的壓力作用[13]，因此，我們通過大量試驗，建立了相應的知識庫，可依據車輛重量、 速度、加速度、車型等多種因素對計算結果進行 補償修正，即有修正方法。

從表1可以看出，對于單臺面軸重衡而言， 其對不規范過秤車輛的抑制作用較差，極差值在 修正后依然達到了 14.2%，相當于± 7.1%的誤差， 其稱量相對標準偏差亦近5%。有間隔和無間隔雙 臺面軸重衡的實際稱重效果幾乎相同，我們將其 原因歸結于其有效稱量區間的同一性；但對現場 司機過磅時的表現觀察，由于無間隔雙臺面軸重 衡對司機具有一定的視覺沖擊效果，因此使得司 機主動性地減少了跳磅等動作。三臺面軸重衡在 進行補償修正后，其稱量誤差僅在± 1%左右，具 有非常理想的稱重效果。四臺面的實際使用效果 較三臺面有所改善，由于四臺面有4.4m的有效稱 量長度，即使不用修正方式也可取得理想的稱量 結果，尤其是其極差值顯著的降低。

5.結論

綜合我們的試驗結果，對成本、施工難度的 綜合考量，以及對司機、收費站工作人員的使用 反饋，我們認為在目前情況下三臺面軸重衡，其 對規范過秤的車輛達到了接近于靜態秤的指標， 對非規范過秤的車輛稱量誤差僅在± 1%左右，在 可接受成本的條件下具有理想的稱重效果，是提 高準確度、超限超載計重用軸重衡的理想選擇； 不過考慮到成本，施工量等多種因素，雙臺面軸 重衡亦是對當前廣泛使用的單臺面軸重衡升級換 代的可選方式。

目前，由于社會對高速公路收費問題的日趨 關注，使得提高稱量準確度成為了治超的必要手 段。然而，由于各種不規范過秤方法的影響，現 有的基于普通壓電傳感器的單秤臺軸重秤在稱量 準確度上不盡如人意，其中的關鍵原因之一則是 因秤臺長度較短而不能從基礎數據上滿足對有效 稱量數據長度的要求。為此，通過多秤臺的構建 延長秤臺有效稱量長度即為方法之一。對此，國 內外的相關研究機構和公司早已進行了積極探索 并付之實施，并證明該方法可以有效地提高稱量 準確度，但該方法較傳統的單秤臺軸重秤結構也 存在成本較高、維護環節更多等缺點，需要在實 際的使用中不斷總結應用經驗，以取得良好應用 效果。