汽車衡在重負荷情況下， 臺面將受力變形，對計量亦產生一定的誤差。本文主要介紹了秤臺受力變形對計量誤差的影響。

近十年來，汽車衡由于具 有稱重快捷，顯示直觀，穩定可靠并 可與計算機連接打印等優點，取代 了原來的機械式地中衡。

汽車衡一般采用無基坑或 淺坑安裝，對秤體臺面的承受載力 和強度有一定的要求。本文將通過 臺面的受力形變分析，討論并得出 形變與稱重誤差之間的關系。由此 可看出臺面的承載力和強度對計量 性能的影響是極其重要的。

1.分析計算

汽車衡承重臺面受力分析，嚴格地來說屬 彈性力學三維(空間）理論研究范圍 內的問題，但實際上這樣做會帶來 數學處理上相當深度的因難，為了 將問題在數學上適當簡化，而不影 響宏觀分析。本文采用一維模型進 行受力分析，并在這基礎上討論臺 面變形對稱重計量誤差的影響。

承重臺面上有一重力為P的重 物時，作用在傳感器上的力F=ΣF,，

在理想情況下，有F= ΣFi=P.實際中在重力P的作用下，承重臺面的任一點（支承點除外）相對原來位置產生一個位移％，臺面上
各點截面相對原平面也轉動一個角度這時作用在同一個稱重傳感器
上的正壓力為F'，如圖1所示。

為了便于分析，以汽車衡簡化為簡支架,稱重傳感器即為支座，承
重臺面則簡化為梁，同時忽略承重臺面自重的影響，在討論梁的變形
時以臺面的長度方向的軸心線為梁的X軸，垂直向上的軸為:y軸。在平面彎曲的情況下，變形后的梁軸線將成平面中的一條曲線，稱
為撓曲線，如圖2所示。其方程可寫成:：y =/(:r )。

梁的任一截面的垂直位移，也 就是撓曲線上相應點的^坐標，工 程上稱為該截面的撓度。

根據材料力學的平面假設，梁的橫截面在彎曲變形前垂直于軸 線，彎曲變形后梁的橫截面仍保持 為平面，且仍垂直于變形后的撓曲 線，只是撓截面內的某一軸旋轉一 個角度，所以截面轉角e就是撓曲 線的切線與I軸的夾角。又因為撓 曲線是一非常平坦的曲線d是一個 非常小的角度，故有

其中為梁的橫截面的極慣性 矩，只與截面的尺寸有關，￡為梁的 彈性模量，為梁的彎曲剛度,M 為截面上的彎矩。

式(3)為撓曲線的近似微分方 程,為了方便分析，可將臺面復雜的 受力情況等效簡化成在集中力P作 用下的簡支架，如圖(3)所示。

由于梁在AC段和CB段內彎 矩不同，所以必須分段進行積分,通 過推導可得：

2.結論

2.1從式(4)、（5)、（6)、（7)可以 看出，承重臺面的彎曲變形，支承點 轉角與被稱物重力P大小、其在臺 面位置X、支承點跨度L有關，所以 同一重物在臺面的位置不同，所稱 結果也略有不同。

2.2由于撓度將引起稱重誤差， 因此在檢定時，如果標準砝碼或替 代物的量達不到檢定規程所要求的 最低量時，該項誤差就可能被疏忽， 而在稱較重的貨物時將體現出較大 的誤差。在實踐中，我們發現當彎 曲變形超過某一值時，必須對承重 臺面進行加固，否則無論如何調整， 都達不到合格要求，即使偏載檢定 合格，也無法保證示值準確。

3.建議

在實際工作中，如何減小撓度 引起的計量誤差，提以下幾點建議： 3.1合理安排支承點 從公式可以看出撓度與跨度的 三次方成正比，如果跨度縮小為原 來的1/2，則撓度減小為原來的1/ 8，通過縮短支承點跨度對臺面剛度 提高是非常顯著的。所以汽車衡的支承點不在兩端，而是向中間 移動了一段距離，

因此選購汽車衡，最好選 購有兩節承重臺面的汽車衡。 從上述分析可知，對于只有4個傳 感器(分別安裝在四角）的長臺面汽車衡，當臺面剛度不夠時，最好的辦 法就是對原結構進行改造，在中間 增加節點，同時還要考慮各個傳感 器的特性是否相似。

3.2增加臺面抗彎剛度 現在有許多大型的電子衡器生 產廠，但也有一些全廠只有幾個人 的生產汽車衡小廠，這些小廠 實際上是使用專業廠家的顯示器和 稱重傳感器，加上自已焊接的承重 臺面而組成汽車衡。一般信譽好的 廠家，承重臺面的主梁使用工字鋼 或槽鋼，因此它們的截面抗彎模量 大，通過焊接形成一個剛性主體。 但也有的廠家為了降低成本偷工減 料,利用鋼板焊接成工字梁體，上下 再用鋼板焊接成整體，這神方法制 成的汽車衡臺面，剛出廠時剛性可 以達到要求，但耐久性差，經過幾年 的使用或偶然超載，結構上的缺陷 就會暴露出來，就有可能無法使用。 這時就必須增加臺面抗彎剛度EJ 值，減少測量誤差。